Простите, а зачем вы используете «расширение mysqli, которое поддерживает новые возможности», если в вашем классе даже намека на эти новые возможности нет?
Класс с одним методом? Зачем?
Так же не плохо было бы использовать Синглетон, дабы не разбрасываться ресурсами и иметь одно единственное соединение с сервером.
Да и по сути это просто класс-обертка для mysqli.

Да собственно я уже давно расширил этот класс (статья то старая, да и называется "простой класс"). Использую его при работе. Как по мне даже единственную функцию query() этого класса достаточно удобно использовать вместо вызова mysqli->query() а потом fetch_assoc().